Was ist der Scheitelpunkt von y = (1/4) (4x - 16) ^ 2 - 4?

Antworten:

Scheitelpunkt ist #(4,-4)#

Erläuterung:

Scheitelform einer Parabel ist #y = a (x + b) ^ 2 + c #

Beachten Sie, dass der Koeffizient von # x # ist 1.

In der Frage stellt sich der Koeffizient von # x # ist #4#.

#y = 1/4 Farbe (rot) ((4x-16) ^ 2) -4 #

Vereinfachen Sie zuerst: # y = 1/4 Farbe (rot) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 #

Faktor 16:#' '# (das Gleiche wie #4^2#)

# y = 1/4 * 16Farbe (blau) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr # zur Faktorform wechseln

#y = 4 color (blau) ((x-4) ^ 2) -4 #

(Das hätten wir am Anfang in einem Schritt tun können, solange der Faktor besteht #4^2# wurde herausgenommen und nicht gerade #4#)

#y = 4 (x-4) ^ 2-4 # ist in Scheitelpunktform.

Der Scheitelpunkt ist um # (- b, c) #

Scheitelpunkt ist #(4,-4)#

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Der Schwanz von Lees Hund ist 15 cm lang. Wenn der Schwanz von Kits Hund 9 Zentimeter lang ist, um wie viel länger ist der Schwanz von Lees Hund als der Schwanz von Kits Hund?

Es ist 6 cm länger. Da dies ein Wortproblem ist, können wir anstelle der Wörter der ursprünglichen Frage einige mathematischere Wörter einsetzen. Gegeben: Lees Hundeschwanz ist 15 cm lang. Kit's Hundeschwanz ist 9 cm lang. Finden: Der Unterschied zwischen der Länge von Lees Hundeschwanz und Kit's Hundeschwanz. Um den Unterschied zu ermitteln, verwenden wir die Subtraktion. 15cm-9cm = 6cm Deshalb hat der Hund von Lee einen Schwanz, der 6 cm länger ist als der Schwanz von Kit.

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]