Angenommen, f (x) = 2x ^ 2-2 und g (x) = x-1. Was ist der Wert von f (g (-1))?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst bestimmen #g (-1) # durch Ersetzen #Farbe (rot) (- 1) # für jedes Vorkommen von #color (rot) (x) # in der Funktion #g (x) #:

#g (Farbe (rot) (x)) = Farbe (rot) (x) - 1 # wird:

#g (Farbe (rot) (- 1)) = Farbe (rot) (- 1) - 1 #

#g (Farbe (rot) (- 1)) = -2 #

Jetzt wissen wir #f (g (-1)) # entspricht #f (-2) #

Finden #f (-2) # durch Ersetzen #color (rot) (- 2) # für jedes Vorkommen von #color (rot) (x) # in der Funktion #f (x) #:

#f (Farbe (rot) (x)) = 2Farbe (rot) (x) ^ 2 - 2 # wird:

#f (Farbe (rot) (- 2)) = (2 * Farbe (rot) (- 2) ^ 2) - 2 #

#f (Farbe (rot) (- 2)) = (2 * 4) - 2 #

#f (Farbe (rot) (- 2)) = 8 - 2 #

#f (Farbe (rot) (- 2)) = 6 #

Deshalb:

#f (g (-1)) = 6 #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Der Besitzer von Snack Shack mischt Cashewnüsse im Wert von 5,75 $ pro Pfund mit Erdnüssen im Wert von 2,30 $ pro Pfund, um einen halben Pfund Mischsack im Wert von 1,90 $ zu erhalten. Wie viel von jeder Nussart ist im gemischten Beutel enthalten?

5/23 Pfund Cashewnüsse, 13/46 Pfund Erdnüsse # Ich habe in letzter Zeit keine undatierten gemacht, aber ich mag Nüsse. Sei x die Menge an Cashews in Pfund, also ist 1/2 -x die Menge an Erdnüssen. Wir haben 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 575 x + 115-230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 Pfund Cashewnüsse 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 Pfund Erdnüsse Check: 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 Quadrate #

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]