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Erläuterung:
Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = cos (t-pi / 2) +2 gegeben. Was ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = (2pi) / 3?
Die Objektgeschwindigkeit ist: v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi) / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 V ((2pi) / 3) = - 1/2
Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = cos (t-pi / 3) +1 gegeben. Was ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = (2pi) / 4?
V ((2pi) / 4) = -1/2 Da die für die Position angegebene Gleichung bekannt ist, können wir eine Gleichung für die Geschwindigkeit des Objekts durch Differenzieren der angegebenen Gleichung bestimmen: v (t) = d / dt p ( t) = -sin (t - pi / 3) Einstecken des Punkts, an dem die Geschwindigkeit erkannt werden soll: v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin ( pi / 6) = -1/2 Technisch könnte man sagen, dass die Geschwindigkeit des Objekts tatsächlich 1/2 ist, da Geschwindigkeit eine richtungslose Größe ist, aber ich habe mich dafür entschieden, das Zeichen zu verlassen.
Lösung für spezifische Variable h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?
H = S / (pir) -r> "Eine Möglichkeit ist wie gezeigt. Es gibt andere Ansätze" S = 2pirh + 2pir ^ 2 ", um die Gleichung umzukehren, um h auf der linken Seite" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "zu nehmen aus einem "color (blue)" gemeinsamen Faktor von "2pir 2pir (h + r) = S" beide Seiten teilen durch "2pir (Abbruch (2pir) (h + r)) / abbrechen (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "subtrahieren von r von beiden Seiten" hcancel (+ r) cancel (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r