Schreiben Sie die Cayley-Tabellen zur Addition und Multiplikation in ZZ_7?

Schreiben Sie die Cayley-Tabellen zur Addition und Multiplikation in ZZ_7?
Anonim

Antworten:

Hier sind die Cayley-Tabellen zur Addition und Multiplikation in # ZZ_7 #

Erläuterung:

Cayley-Tabellen sind zweidimensionale Gitter, die die Ergebnisse der Addition oder Multiplikation aller Elemente in einer Gruppe beschreiben. Im Falle eines Ringes wie z # ZZ_7 #Es gibt separate Tabellen für die Addition und Multiplikation.

Hier ist die Tabelle zum Hinzufügen:

#color (weiß) ("" 0 "")) unterstreichen (Farbe (weiß) ("|") 0 Farbe (weiß) ("|") 1 Farbe (weiß) ("|") 2 Farbe (weiß) (" | ") 3 Farbe (Weiß) (" | ") 4 Farbe (Weiß) (" | ") 5 Farbe (Weiß) (" | ") 6 Farbe (Weiß) (" | ")) #

# "" 0-Farbe (weiß) ("") unterstreichen ("| 0" | 1 "| 2" | 3 "| 4" | 5 "| 6" | #) #

# "" 1 Farbe (weiß) ("") unterstreichen (| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 0 | |) #

# "" 2 Farben (weiß) ("") unterstreichen (| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | 0 "| 1" |) #

# "" 3 Farben (weiß) ("") unterstrichen (| 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | 1 | 2 | #) #

# "" 4 Farben (weiß) ("") unterstreichen ("| 4" | 5 | 6 "| 0" | 1 "| 2" | 3 "|" #

# "" 5 Farben (weiß) ("") unterstreichen (| 5 | 6 | 0 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | #) #

# "" 6 Farbe (weiß) ("") unterstreichen ("| 6" | 0 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |) #

Hier ist die Tabelle für die Multiplikation von Nicht-Null-Elementen:

#color (weiß) ("" 0 "")) unterstreichen (Farbe (weiß) ("|") 1 Farbe (weiß) ("|") 2 Farbe (weiß) ("|") 3 Farbe (weiß) (" | ") 4 Farben (weiß) (" | ") 5 Farben (weiß) (" | ") 6 Farben (weiß) (" | ")) #

# "" 1 Farbe (weiß) ("") unterstreichen ("| 1" | 2 "| 3" | 4 "| 5" | "6" |) #

# "" 2 Farben (weiß) ("") unterstrichen ("| 2" | 4 "| 6" | 1 "| 3" | "5" |) #

# "" 3 Farben (weiß) ("") unterstrichen (| 3 | 6 | 2 | 5 | 1 | 1 | 4) #

# "" 4 Farben (weiß) ("") unterstreichen (| 4 | 1 | 5 | 2 | 6 | 6 | 3) #

# "" 5 Farben (weiß) ("") unterstreichen (| 5 | 3 | 1 | 6 | 4 | 2 | #) #

# "" 6 Farben (weiß) ("") unterstrichen ("| 6" | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1) #