Was ist die Scheitelpunktform von y = 4x ^ 2-17x + 60?

Antworten:

Füllen Sie das Quadrat aus:

Der Scheitelpunkt ist #V_y (Farbe (rot) (17/8), Farbe (rot) (671/16)) #

Wir können konvertieren, indem wir das Quadrat auf den ersten beiden Ausdrücken abschließen, aber zuerst müssen wir eine "1" vor dem X-Quadrat haben.

Eine Standardform der Parabel ist:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Die Scheitelpunktform für die gleiche Gleichung lautet:

#f (x) = a (x-Farbe (rot) h) + Farbe (rot) k #

Wo der Punkt ist #V (Farbe (Rot) h, Farbe (Rot) k) # ist der Scheitelpunkt f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Addiere (b / 2) ^ 2, um das Quadrat zu vervollständigen

# y = 4 (x 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

Die -289/16 ist notwendig, um die 4 (289/64), die wir hinzugefügt haben, auszugleichen.

Faktorieren Sie die Klammern und suchen Sie nach einem LCD, um die 60 und -289/16 hinzuzufügen

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #