Was ist die Scheitelpunktform von y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Antworten:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Erläuterung:

Die allgemeine Scheitelpunktform lautet:

#color (weiß) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Gegeben:

#Farbe (weiß) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Extrahieren Sie die # m # Komponente:

#Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Vervollständige das Quadrat

#Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#Farbe (weiß) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Das ist die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt an #(1/2, 3 1/2)#

Graph {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}