Was ist die Fläche eines Sektors eines Kreises, der einen Durchmesser von 10 Zoll hat, wenn die Länge des Bogens 10 Zoll beträgt?
50 Quadratzoll Wenn ein Kreis den Radius r hat, dann gilt: Sein Umfang beträgt 2pi r. Seine Fläche ist pi r ^ 2. Ein Bogen der Länge r beträgt 1 / (2pi) des Umfangs. Die Fläche eines Sektors, der durch einen solchen Bogen und zwei Radien gebildet wird, ist also 1 / (2pi) multipliziert mit der Fläche des gesamten Kreises: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 In unserem Beispiel ist Die Fläche des Sektors ist: (10 "in") ^ 2/2 = (100 "in" ^ 2) / 2 = 50 "in" ^ 2 50 Quadratzoll. Farbe (weiß) () "Papier und Schere" -Methode Wenn Sie einen solchen Sektor v
Marias Tortenladen verkauft kleine Apfelkuchen mit einem Durchmesser von 6 Zoll für 3,99 $ und große Apfelkuchen mit einem Durchmesser von 12 Zoll für 6,99 $. Welcher Kuchen ist der bessere Kauf?
12 Zoll, als 6,99 / 2 = etwa 3,49, was billiger als 3,99 ist. 6 / 3,99 ist größer als 12 / 6,99, was bedeutet, dass der große Apfelkuchen um etwa 50 Cent besser zu kaufen wäre.
Wie groß ist der Umfang eines 15-Zoll-Kreises, wenn der Durchmesser eines Kreises direkt proportional zu seinem Radius ist und ein Kreis mit 2 Zoll Durchmesser einen Umfang von ungefähr 6,28 Zoll hat?
Ich glaube, der erste Teil der Frage sollte sagen, dass der Umfang eines Kreises direkt proportional zu seinem Durchmesser ist. Diese Beziehung ist, wie wir Pi bekommen. Wir kennen den Durchmesser und den Umfang des kleineren Kreises "2 in" bzw. "6,28 in". Um das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser zu bestimmen, dividieren wir den Umfang durch den Durchmesser "6.28 in" / "2 in" = "3.14", was sehr nach pi aussieht. Nun, da wir den Anteil kennen, können wir den Durchmesser des größeren Kreises multiplizieren, um den Umfang des Kreises zu berechnen.