Was ist die Scheitelpunktform von y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Antworten:

# y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.

# "für eine Parabel in Standardform" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "Die x-Koordinate des Vertex ist" x_ (Farbe (rot) "Vertex") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "ist in Standardform" #

# "mit" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - (- 12) / 8 = 3/2 #

# "Setzen Sie diesen Wert in die Funktion für die y-Koordinate" #

# y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (Magenta) "Scheitelpunkt" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2arrarrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #