Wie berechne ich die Varianz von {3,6,7,8,9}?

Antworten:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Erläuterung:

Woher:

# s ^ 2 # = Abweichung

#Summe# = Summe aller Werte in der Stichprobe

# n # = Mustergröße

# barx # = Mittelwert

# x_i # = Musterbeobachtung für jeden Begriff

Schritt 1 - Finden Sie den Mittelwert Ihrer Begriffe.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Schritt 2 - Subtrahieren Sie den Stichprobenmittelwert von jedem Term (# barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Hinweis: Die Summe dieser Antworten sollte sein #0#

Schritt 3 - Die Ergebnisse werden jeweils quadratisch dargestellt. (Quadrieren macht negative Zahlen positiv.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Schritt 4 - Finden Sie die Summe der quadrierten Terme.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Schritt 5 - Schließlich finden wir die Abweichung. (Stellen Sie sicher, dass Sie -1 von der Probengröße haben.)

# s ^ 2 = (21,2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5,3 #

Ein Extra, wenn Sie expandieren möchten - Ab diesem Punkt erhalten Sie die Standardabweichung, wenn Sie die Quadratwurzel der Varianz nehmen (ein Maß dafür, wie weit Ihre Begriffe vom Mittelwert abweichen).

Ich hoffe das hilft. Ich bin mir sicher, dass ich nicht jeden Schritt ausschreiben musste, aber ich wollte sicherstellen, dass Sie genau wissen, woher die einzelnen Nummern kommen.