Wie finden Sie die Ableitung von 1 / (x-5)?

Wie finden Sie die Ableitung von 1 / (x-5)?
Anonim

Antworten:

Benutzen # 1 / a = a ^ -1 # und Kettenregel. Es ist # -1 / (x-5) ^ 2 #

Erläuterung:

# 1 / (x-5) = (x-5) ^ - 1 #

Die Kettenregel:

# ((x-5) ^ - 1) '= -1 (x-5) ^ (- 1-1) * (x-5)' = #

# = - (x-5) ^ - 2 * 1 = -1 / (x-5) ^ 2 #

Hinweis: Die Kettenregel macht in diesem Fall keinen Unterschied. Wenn es jedoch eine andere Funktion gab, bei der der Nenner keine Ableitung gleich 1 hatte, wäre der Differenzierungsprozess komplexer.