Was ist x wenn lnx + ln5x ^ 2 = 10?

Zunächst sollten Sie die Logarithmusregel verwenden

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

Hier gibt es Ihnen:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

Jetzt können Sie beide Seiten potenzieren, um das zu beseitigen # ln #:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… erinnere dich daran # e # und # ln # sind inverse Funktionen …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = Wurzel (3) ((e ^ 10) / 5) #