Wie ist die Steigung der Linie, die durch die Punkte (6,4) und (3,8) verläuft?

Antworten:

Die Steigung wäre #-4/3#

Erläuterung:

Eine andere Denkweise von Steigung ist der Ausdruck "Steigen über Laufen" oder:

# "steigen" / "rennen" #

Wenn Sie an einen kartesischen Graphen denken (alle Quadrate!), Können wir uns den "Anstieg" als die Änderung der Y-Achse gegenüber dem "Lauf" oder die Änderung der X-Achse vorstellen:

# "rise" / "run" = (Deltay) / (Deltax) #

In diesem Fall ist das Dreieck #Delta# (Griechisches Buchstabendelta) bedeutet die relative Änderung.

Wir können die Steigung einer Linie mit zwei Punkten berechnen, da wir die relative Änderung in berechnen können # x # und # y # indem Sie den Unterschied machen:

# (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Wenn wir sagen, dass die erste Koordinate (3,8) und die zweite (6,4) ist, können wir die Steigung berechnen:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# x_1 = 3 #

# y_1 = 8 #

# x_2 = 6 #

# y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = Farbe (grün) (- 4/3) #

Antworten:

#-4/3#

Erläuterung:

Um die Piste zu finden, benutzen wir: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Es ist ehrlich egal, welche Koordinate verwendet wird #1# oder #2# solange es Konsistenz gibt.

Lassen Sie uns nun beide Koordinaten in die Gleichung einfügen und lösen:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

Hoffe das hilft!