Sarah ist 35 Jahre älter als ihr Sohn Gavin. In acht Jahren wird sie doppelt so alt sein wie Gavin. Wie alt sind Sarah und Gavin jetzt?

Antworten:

Gavin ist #27# und Sarah ist #62#

Erläuterung:

Lassen Sie uns dieses Wortproblem in eine Gleichung umwandeln, damit wir es lösen können. Es gibt zwei verschiedene Abschnitte, also werden wir zwei verschiedene Gleichungen machen.

Ich werde geben # "Sarahs Alter" # Die Variable # s # und # "Gavins Alter" # Die Variable #G#.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "ist" stackrel (g + 35) overbrace "35 Jahre älter als Gavin" #

#color (blau) "s = g + 35" #

Die zweite Gleichung ist etwas schwieriger. Es spricht über sie in #"8 Jahre"#also wissen wir, dass es beides sein wird # "acht Jahre älter" #. Deshalb werde ich die Mengen verwenden:

#s + 8 #

und

#g + 8 #

Um ihr Alter in der zweiten Gleichung darzustellen.

#stackrel (s + 8) Überschlag "In acht Jahren wird Sarah" "" stapelrel (=) Überschlag "Stackrel (2 (g + 8))" zweimal "Gavins Alter" sein #

Unsere zweite Gleichung lautet also:

#Farbe (blau) "s + 8 = 2 (g + 8)" #

Wir werden die erste Gleichung in die zweite einsetzen und lösen #G#.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin ist # "27 Jahre alt" #.

Setzen Sie das jetzt in die erste Gleichung ein, um das Alter seiner Mutter zu finden:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah ist # "62 Jahre alt" #.

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