Wie verwenden Sie die Heron-Formel, um die Fläche eines Dreiecks mit den Seitenlängen 1, 5 und 5 zu ermitteln?

Antworten:

# Area = 2.48746 # quadratische Einheiten

Erläuterung:

Die Formel des Herons zum Finden der Fläche des Dreiecks ist gegeben durch

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Woher # s # ist der Halbumfang und ist definiert als

# s = (a + b + c) / 2 #

und #a, b, c # sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks.

Hier lassen # a = 1, b = 5 # und # c = 5 #

#implies s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5#

#implies s = 5,5 #

#implies s-a = 5,5-1 = 4,5, s-b = 5,5-5 = 0,5 und s-c = 5,5-5 = 0,5 #

#implies s-a = 4,5, s-b = 0,5 und s-c = 0,5 #

#implies Area = sqrt (5,5 * 4,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt6,1875 = 2,48746 # quadratische Einheiten

#implies Area = 2.48746 # quadratische Einheiten

Die Seitenlängen des Dreiecks ABC betragen 3 cm, 4 cm und 6 cm. Wie ermitteln Sie den kleinstmöglichen Umfang eines Dreiecks ähnlich dem Dreieck ABC, dessen eine Seite eine Länge von 12 cm hat?

26 cm wollen wir ein Dreieck mit kürzeren Seiten (kleinerer Umfang) und wir haben 2 ähnliche Dreiecke, da Dreiecke ähnlich sind, die entsprechenden Seiten wären im Verhältnis. Um ein Dreieck mit geringerem Umfang zu erhalten, müssen Sie die längste Seite des Dreiecks verwenden. ABC 6cm Seite entsprechend 12cm Seite. Lassen Sie das Dreieck ABC ~ Dreieck DEF 6 cm entsprechend der 12 cm-Seite. (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Der Umfang von ABC ist also die Hälfte des Umfangs von DEF. Umfang DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm, Antwort 26 cm.

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe

Verwenden Sie +, -,:, * (Sie müssen alle Zeichen verwenden und Sie dürfen eines davon zweimal verwenden; Sie dürfen auch keine Klammern verwenden), machen Sie den folgenden Satz: 9 2 11 13 6 3 = 45?

9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Wird dies der Herausforderung gerecht?