Wie findet man die Ableitung von y ^ 3 = x ^ 2 -1 bei P (2,1)?

Wie findet man die Ableitung von y ^ 3 = x ^ 2 -1 bei P (2,1)?
Anonim

Antworten:

Die Stelle #(2,1)# ist nicht auf der Kurve. Die Ableitung an jedem Punkt ist jedoch:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # weil x gleich plus oder minus eins ist, wird y zu null und das ist nicht zulässig.

Erläuterung:

Lassen Sie uns prüfen, ob der Punkt #(2, 1)# ist auf der Kurve, indem x in der Gleichung durch x ersetzt wird:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = Wurzel (3) 3 #

Finden wir die Ableitung an einem beliebigen Punkt:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #