Das Set ist eine Basis für ℝ ^ 2. Wie findet man ?

Das Set ist eine Basis für ℝ ^ 2. Wie findet man ?
Anonim

Antworten:

Leiten Sie ein System von zwei linearen Gleichungen ab und lösen Sie, um zu finden: #(3),(-2)#

Erläuterung:

Dies bedeutet zu finden # (a), (b) # so dass die folgenden Gleichungen gelten:

# -5a + 5b = -25 #

# -5a + 6b = -27 #

Wenn wir die erste dieser Gleichungen von der zweiten abziehen, finden wir:

#b = (-5a + 6b) - (-5a + 5b) = -27 - (-25) = -2 #

Ersetzen dieses Werts für # b # In die erste Gleichung bekommen wir:

# -5a-10 = -25 #

Hinzufügen #10# zu beiden Seiten zu bekommen:

# -5a = -15 #

Teilen Sie beide Seiten durch #-5# bekommen:

#a = 3 #

Der Vektor, nach dem wir suchen, ist also #(3),(-2)#