Wie verwenden Sie die Heron-Formel, um die Fläche eines Dreiecks zu bestimmen, dessen Seiten 9, 6 und 7 Einheiten lang sind?

Antworten:

# Area = 20.976 # quadratische Einheiten

Erläuterung:

Die Formel des Herons zum Finden der Fläche des Dreiecks ist gegeben durch

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Woher # s # ist der Halbumfang und ist definiert als

# s = (a + b + c) / 2 #

und #a, b, c # sind die Längen der drei Seiten des Dreiecks.

Hier lassen # a = 9, b = 6 # und # c = 7 #

#implies s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 #

#implies s = 11 #

#implies s-a = 11-9 = 2, s-b = 11-6 = 5 und s-c = 11-7 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 5 und s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 # quadratische Einheiten

#implies Area = 20.976 # quadratische Einheiten