Antworten:
Erläuterung:
1) Let
2) "Zweimal die Breite" entspricht dem Multiplizieren mit
3) "3 Meter weniger als" bedeutet Abzug
4) Die Kombination dieser Werte würde die Gleichung für die Länge ergeben, nennen wir sie
Die Fläche eines Rechtecks beträgt 65 Meter, die Länge des Rechtecks ist 3 Meter weniger als die doppelte Breite. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?
Text {length} = 10, text {width} = 13/2 Sei L & B die Länge und Breite des Rechtecks, dann gemäß der gegebenen Bedingung L = 2B-3 .......... ( 1) Und der Bereich des Rechtecks LB = 65, der den Wert von L = 2B-3 aus (1) in der obigen Gleichung einstellt, ergibt (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 oder B + 5 = 0 B = 13/2 oder B = -5 Aber die Breite des Rechtecks kann nicht negativ sein, dh B = 13/2 setzt B = 13/2 in (1), wir erhalten L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 weniger als die doppelte Breite. Die Fläche des Rechtecks beträgt 70 Quadratfuß. Finden Sie die Breite w des Rechtecks algebraisch. Erklären Sie, warum eine der Lösungen für w nicht praktikabel ist. ?
Eine Antwort ist negativ und die Länge kann niemals 0 oder darunter sein. Sei w = "Breite" Sei 2w - 4 = "Länge" "Fläche" = ("Länge") ("Breite") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Also ist w = 7 oder w = -5 w = -5 nicht möglich, da Messungen über Null liegen müssen.
Die Länge eines Rechtecks ist 5 Meter weniger als die doppelte Breite, und die Fläche des Rechtecks beträgt 52 Meter ^ 2. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?
Breite = 6,5 Meter, Länge = 8 Meter. Definieren Sie zuerst die Variablen. Wir könnten zwei verschiedene Variablen verwenden, aber es wurde uns gesagt, wie die Länge und Breite zusammenhängen. Sei die Breite x "Breite ist die kleinere Seite" Die Länge = 2x -5 "Fläche = l x w" und die Fläche wird mit 52 Quadratmetern angegeben. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "quadratische Gleichung" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Um Faktoren zu Faktorisieren, ermitteln Sie die Faktoren 2 und 52, die sich multiplizieren und subtrahieren, um 5. Farbe zu erhalten (weiß) (xxx) (2) (52)