Unter Verwendung des Chebyshev-Polynoms T_n (x) = cosh (n (arc cosh (x))), x> = 1 und die Wiederholungsbeziehung T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n ( x), mit T_0 (x) = 1 und T_1 (x) = x, wie können Sie diese cosh (7 arc cosh (1.5)) = 421.5 durchdringen?

# T_0 (1.5) # oder kurz

# T_0 = 1 #.

# T_1 = 1,5 #

# T_2 = 2 (1,5) (1,5) T_1-T_0 = 4,5-1 = 3,5 #, mit #T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 #.

# T_3 = 3 (3,5) -1,5 = 9 #

# T_4 = 3 (9) -3,5 = 23,5 #

# T_5 = 3 (23,5) -9 = 61,5 #

# T_6 = 3 (61,5) -23,5 = 161 #

# T_7 = 3 (161) -61,5 = 421,5 #

Aus dem Wiki Chebyshev Polynomials Table.

# T_7 (x) = 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56x ^ 3-7x

Das Volumen (v) einer Kugel variiert direkt als Würfel des Durchmessers (d). Wie schreibt man diese Aussage in algebraischer Sprache, unter Verwendung einer Gleichung mit den Variablen c, v und d?

Siehe Erklärung unten. Wir wissen, dass das Kugelvolumen durch V = 4 / 3pir ^ 3 gegeben ist. Die Aussage kann auf diese Weise übersetzt werden: V = cr ^ 3 wobei c ein Proportionalitätsfaktor ist, der konstant ist. Sie werden (verglichen mit der ersten Formel) feststellen, dass c = 4 / 3pi ist. Hoffe, es hilft

Wie viele dreistellige Zahlen können unter Verwendung der Ziffern von 0 bis 9 so aufgebaut werden, dass die Zahl ungerade und größer als 500 sein muss und die Ziffern möglicherweise wiederholt werden?

250 Zahlen Wenn die Nummer ABC ist, dann: Für A gibt es 9 Möglichkeiten: 5,6,7,8,9 Für B sind alle Ziffern möglich. Es gibt 10 für C, es gibt 5 Möglichkeiten. 1,3,5,7,9 Die Gesamtzahl der 3-stelligen Zahlen ist also: 5xx10xx5 = 250 Dies kann auch wie folgt erklärt werden: Es gibt 1000,3-stellige Nummern von 000 bis 999 Die Hälfte davon ist von 500 bis 999 Das bedeutet 500. Davon ist die Hälfte ungerade und die Hälfte gerade. Daher 250 Zahlen.

Sie können DVDs in einem lokalen Geschäft für 15,49 USD pro Stück erwerben. Sie können sie in einem Online-Shop für je 13,99 $ plus 6 $ für den Versand erwerben. Wie viele DVDs können Sie in beiden Geschäften zum gleichen Preis erwerben?

4 DVDs würden in den beiden Läden das gleiche kosten. Sie sparen 15,49 $ bis 13,99 $ = 1,50 pro DVD, wenn Sie online kaufen. Zumindest ein Teil dieser Ersparnis geht jedoch durch die Versandkosten von 6,00 $ verloren. (6,00 $) / (1,50 $ pro DVD ") = 4" DVDs "