Warum berücksichtigen Sie quadratische Gleichungen? + Beispiel

Antworten:

Weil es Ihnen sagt, was die Wurzeln der Gleichung sind, d. H. Wo # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, was oft nützlich ist, um es zu wissen.

Erläuterung:

Weil es Ihnen sagt, was die Wurzeln der Gleichung sind, d. H. Wo # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, was oft nützlich ist, um es zu wissen.

Denken Sie zurück - wissen Sie zuerst die Menge # x # ist an zwei Stellen Null #EIN# und # B #. Dann zwei Gleichungen, die beschreiben # x # sind # x-A = 0 # und # x-B = 0 #. Multipliziere sie miteinander:

# (x-A) (x-B) = 0 #

Dies ist eine quadratische Gleichung.

Multiplizieren Sie sich, um die unfactored-Gleichung zu erhalten:

# x ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Wenn Sie also eine quadratische Gleichung erhalten, wissen Sie, dass der Koeffizient der # x # term ist das negative der Summe der beiden Wurzeln und der konstante Koeffizient ist das Produkt von ihnen. Dieses Wissen ist in der Regel hilfreich, um zu sehen, ob Sie ein Quadrat leicht faktorisieren können. Zum Beispiel:

# x ^ 2-11x + 30 = 0 #

Nun wollen wir zwei Zahlen, die zu +11 addieren und zu 30 multiplizieren. Die Antworten lauten 5 und 6, nachdem wir einige ausprobiert haben # (x-5) (x-6) = 0 #.

Antworten:

Durch Faktorisierung und anschließende Anwendung der Multiplikationseigenschaft von Null können wir eine quadratische Gleichung lösen.

Erläuterung:

Eine der Eigenschaften von #0# ist dass:

"Alles multipliziert mit #0# entspricht #0#'

Wenn wir also eine Gleichung haben, bei der:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, dann wegen der Multiplikationseigenschaft von #0#werden wir wissen, dass mindestens einer der Faktoren, die multipliziert werden, gleich sein muss #0#.

Da können wir nicht wissen, welcher der ist #0#, wir betrachten jedes der Reihe nach #0#.

#:. a = 0 "oder" b = 0 "oder" c = 0 "oder" d = 0 "oder" e "= 0 #

Dies gilt jedoch nur für FACTORS.

Um dieses Konzept bei der Lösung einer quadratischen (oder kubischen, viertelischen usw.) Gleichung anzuwenden, beginnen Sie mit der Faktorisierung, um die Faktoren zu finden.

Dann sei jeder Faktor gleich #0# und lösen, um die möglichen Werte der Variablen zu finden.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # keine Hilfe in dieser Form:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # mach es gleich #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # multiplizieren Sie zwei Faktoren, um zu geben #0#

Lass jedes gleich sein #0#

Ob # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Ob # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Durch die erste Faktorisierung und anschließende Anwendung der Multiplikationseigenschaft von Null können wir die quadratische Gleichung lösen.

Wofür werden parametrische Gleichungen verwendet? + Beispiel

Parametrische Gleichungen sind nützlich, wenn eine Position eines Objekts in Bezug auf die Zeit t beschrieben wird. Schauen wir uns ein paar Beispiele an. Beispiel 1 (2-D) Wenn sich ein Teilchen entlang einer Kreisbahn mit dem Radius r bewegt, der um (x_0, y_0) zentriert ist, kann seine Position zum Zeitpunkt t durch parametrische Gleichungen wie beschrieben werden: {(x (t) = x_0 + rcost) ), (y (t) = y_0 + rsint):} Beispiel 2 (3-D) Wenn ein Partikel entlang eines Spiralpfads mit dem Radius r entlang der z-Achse ansteigt, kann seine Position zum Zeitpunkt t durch Parameter beschrieben werden Gleichungen wie: {(x (t) =

Was ist ein berühmtes Beispiel für eine Adipidose? + Beispiel

Aus dem Film Gladiator: „Der General, der Sklave wurde. Der Sklave, der ein Gladiator wurde. Der Gladiator, der sich einem Kaiser widersetzte. Auffallende Geschichte! “Anadiplosis ist die Wiederholung eines Wortes oder Satzes - es ist am Ende einer Klausel und am Anfang der nächsten. Ich kann zum Beispiel sagen: "Ich habe es geschafft, und es ist gut gemacht." Es gibt eine Reihe berühmter Beispiele in dem Link unten, aber ich werde hier eines veröffentlichen: Aus dem Film Gladiator: „Der General, der Sklave wurde. Der Sklave, der ein Gladiator wurde. Der Gladiator, der sich einem Kaiser widersetzte

Wofür wird die quadratische Formel verwendet? + Beispiel

Die quadratische Formel wird verwendet, um die Wurzeln einer quadratischen Gleichung zu erhalten, wenn die Wurzeln überhaupt existieren. Wir führen normalerweise nur eine Faktorisierung durch, um die Wurzeln einer quadratischen Gleichung zu erhalten. Dies ist jedoch nicht immer möglich (insbesondere wenn die Wurzeln irrational sind). Die quadratische Formel lautet: x = (-b + - Wurzel 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Beispiel 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Versuchen wir mit der quadratischen Formel die gleiche Gleichung x = ( - (- 3) + - Wurzel 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1