Was ist die Quadratwurzel von -3?

Antworten:

#-3# hat keine echte Quadratwurzel.

Die hauptsächliche Komplexe Quadratwurzel von #-3#bezeichnet #sqrt (-3) # entspricht #i sqrt (3) #, woher #ich# ist die imaginäre Einheit und #sqrt (3) # ist die positive Quadratwurzel von #3#.

Erläuterung:

Es gibt keine reelle Zahl, deren Quadratwurzel ist #-3# schon seit # x ^ 2> = 0 # für alle #x in RR #.

#-3# hat zwei komplexe Quadratwurzeln, #i sqrt (3) # und # -i sqrt (3) #, woher #ich# ist der imaginäre Einheit, ungefähr "die" Quadratwurzel von genannt #-1#. #ich# erfüllt # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # ist die positive Quadratwurzel von #3#.

# -sqrt (3) # ist auch eine Quadratwurzel von #3#in dem # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # wird die Hauptwurzelwurzel von genannt #-3#.