Angenommen, Sie wissen, dass 3 eine Nullstelle der Funktion g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 ist. Was muss ein Faktor des Polynoms in g (x) sein?

Angenommen, Sie wissen, dass 3 eine Nullstelle der Funktion g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 ist. Was muss ein Faktor des Polynoms in g (x) sein?
Anonim

Technisch, #x - 3 #, da nach dem Restsatz eine Null einer Funktion eine Zahl ist, die, wenn sie in die Funktion eingefügt wird, einen Rest von ergibt #0#. Wenn Sie nach einer anderen Null der Funktion suchen, müssen wir uns teilen # 4x ^ 3 - x ^ 2 - 27x - 18 # durch # x- 3 #.

Durch synthetische Abteilung:

Der Quotient ist also # 4x ^ 2 + 11x + 6 #. Dies kann wie folgt berücksichtigt werden.

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x (x + 2) + 3 (x + 2) #

# = (4x + 3) (x + 2) #

Daher sind zwei weitere Faktoren #x + 2 # und # 4x + 3 #.

Hoffentlich hilft das!