Was ist die Scheitelpunktform von y = (x + 10) (x - 4)?

Antworten:

Die Scheitelpunktform für diese Gleichung lautet # y = (x + 3) ^ 2-49 #

Erläuterung:

Es gibt viele Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen. Die meisten Leute würden diese fakturierte Form auf eine Standardform erweitern und dann das Quadrat ausfüllen, um die Standardform in eine Scheitelpunktform zu konvertieren. Dies würde funktionieren, es gibt jedoch eine Möglichkeit, diese direkt in die Scheitelpunktform umzuwandeln. Das werde ich hier demonstrieren.

Eine Gleichung in faktorisierter Form

# y = a (x-r_1) (x-r_2) #

hat Wurzeln an # x = r_1 # und # x = r_2 #. Das # x #-Koordinate des Scheitels, # x_v # muss gleich dem Durchschnitt dieser beiden Wurzeln sein.

# x_v = (r_1 + r_2) / 2 #

Hier, # r_1 = -10 # und # r_2 = 4 #, so

#x_v = (- 10 + 4) / 2 = -3 #

Das # y #-Koordinate des Scheitels, # y_v # muss der Wert von sein # y # wann # x = x_v #.

#y_v = (- 3 + 10) (- 3-4) = - 49 #

Die allgemeine Scheitelpunktform einer Parabel, deren Scheitelpunkt liegt # (k, h) # ist

# y = a (x-k) ^ 2 + h #.

Hier, # a = 1 #Die Scheitelpunktform für diese Gleichung lautet also

# y = (x + 3) ^ 2-49 #.

Wir können sehen, dass wir die gleiche Antwort erhalten, wenn wir den Platz umfahren, indem wir das Quadrat erweitern und dann vervollständigen.

# y = (x + 10) (x-4) = x ^ 2 + 6x-40 = x ^ 2 + 6x + 9-49 = (x + 3) ^ 2-49 #

Die Domäne von f (x) ist die Menge aller reellen Werte außer 7, und die Domäne von g (x) ist die Menge aller reellen Werte außer -3. Was ist die Domäne von (g * f) (x)?

Alle reellen Zahlen außer 7 und -3, wenn Sie zwei Funktionen multiplizieren, was machen wir dann? Wir nehmen den f (x) -Wert und multiplizieren ihn mit dem g (x) -Wert, wobei x gleich sein muss. Beide Funktionen haben jedoch Einschränkungen 7 und -3, daher muss das Produkt der beiden Funktionen * beide * Einschränkungen haben. Normalerweise werden bei Operationen an Funktionen, wenn die vorherigen Funktionen (f (x) und g (x)) Einschränkungen hatten, diese immer als Teil der neuen Einschränkung der neuen Funktion oder ihrer Operation betrachtet. Sie können dies auch visualisieren, indem Sie zwe

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Welche der folgenden Stimmen ist die richtige Passivstimme von "Ich kenne ihn gut"? a) Er ist mir bekannt. b) Er ist mir bekannt. c) Er ist von mir gut bekannt. d) Er ist mir gut bekannt. e) Er ist von mir gut bekannt. f) Er ist mir gut bekannt.

Nein, es ist nicht Ihre Permutation und Kombination von Mathematik. Viele Grammatiker sagen, dass die englische Grammatik 80% Mathematik, aber 20% Kunst ist. Ich glaube, es. Natürlich hat es auch eine einfache Form. Aber wir müssen die Ausnahmesachen wie PUT-Äußerung und ABER DIE ÄUSSERUNG NICHT IMMER in Erinnerung behalten! Obwohl die Schreibweise SAME ist, handelt es sich um eine Ausnahme. Bislang kenne ich keine Grammatiker, warum? So und so haben viele unterschiedliche Wege. Er ist von mir gut bekannt, es ist eine gewöhnliche Konstruktion. Nun, es ist ein Adverb, die Regel ist, zwischen Au