Wie löst man 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 mit der quadratischen Formel?

Antworten:

Die zwei möglichen Lösungen sind

#x = 0,667 #

#x = 0,50 #

Erläuterung:

Ich gebe die quadratische Formel an, damit Sie sehen können, was ich mache, während ich Sie durch den Prozess stelle:

Ich denke, es lohnt sich, das zu erwähnen #ein# ist die Nummer mit der # x ^ 2 # Begriff damit verbunden. So wäre es # 6x ^ (2) # für diese Frage.# b # ist die Nummer mit der # x # Variable damit verbunden und es wäre # -7x #, und # c # ist eine Zahl für sich und in diesem Fall ist es 2.

Nun fügen wir einfach unsere Werte wie folgt in die Gleichung ein:

#x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2 (6)) #

#x = (7 + - Quadrat (49-48)) / 12 #

#x = (7 + -1) / 12 #

Für diese Art von Problemen erhalten Sie zwei Lösungen #+-# Teil. Sie möchten also 7 und 1 addieren und diese durch 12 teilen:

#x = (7 + 1) / 12 #

#x = 8/12 = 0,667 #

Jetzt subtrahieren wir 1 von 7 und dividieren durch 12:

#x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0,50 #

Fügen Sie anschließend jeden Wert von x separat in die Gleichung ein, um zu sehen, ob Ihre Werte eine 0 ergeben. Dies zeigt Ihnen an, ob Sie die Berechnungen korrekt durchgeführt haben oder nicht

Versuchen wir den ersten Wert von # x # und sehen, ob wir 0 erhalten:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

Dieser Wert von x ist korrekt, da wir 0 haben!

Nun sehen wir, ob der zweite Wert von # x # ist richtig:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

Dieser Wert von x ist auch richtig!

Die zwei möglichen Lösungen sind daher:

#x = 0,667 #

#x = 0,50 #