Was ist die Quadratwurzel von 125/2?

Es ist #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Antworten:

# (5sqrt10) / 2 #

Erläuterung:

Beginnen Sie mit dem Faktorisieren von 125.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Sie können hier bereits sehen, dass Sie 5 herausbringen können.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Sie können dies wie folgt umschreiben:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Wir müssen das jetzt rationalisieren. Wir können dies tun, indem wir sowohl den Zähler als auch den Nenner mit einem Radikal multiplizieren, das das Radikal im Nenner eliminiert. In diesem Fall ist das Radikal # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Sie werden es nicht weiter vereinfachen können.:)