Die Smiths haben 2 Kinder. Die Summe ihres Alters ist 21, und das Produkt ihres Alters ist 110. Wie alt sind die Kinder?

Antworten:

Das Alter der beiden Kinder ist #10# und #11#.

Erläuterung:

Lassen # c_1 # das Alter des ersten Kindes darstellen und # c_2 # repräsentieren das Alter der Sekunde. Dann haben wir das folgende Gleichungssystem:

# {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} #

Aus der ersten Gleichung haben wir # c_2 = 21-c_1 #. Das in das zweite zu ersetzen, gibt uns

# c_1 (21-c_1) = 110 #

# => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 #

# => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 #

Jetzt können wir das Alter des ersten Kindes ermitteln, indem wir das oben genannte Quadrat lösen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu tun, wir werden jedoch mit dem Factoring fortfahren:

# c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 #

# => c_1 = 10 # oder # c_1 = 11 #

Da wir nicht angegeben haben, ob das erste Kind jünger oder älter war, können wir eine der beiden Lösungen wählen. Die Wahl des anderen wird nur das Alter der Kinder vertauschen. Nehmen wir an, wir wählen # c_1 = 10 #. Dann, wie oben, haben wir

# c_2 = 21-c_1 = 21-10 = 11 #.

So ist das Alter der beiden Kinder #10# und #11#.

Stephanies Alter ist 4 Jahre weniger als das dreifache von Matthews Alter. Wenn das Produkt ihres Alters 260 Jahre alt ist, wie alt ist Stephanie?

Stephanie ist 26. Rufen wir zuerst Stephanies Alter und Matthews Alter m auf: Nun können wir die beiden Sätze als mathematische Gleichung schreiben: s = 3m - 4 s * m = 260 Nun, weil die erste Gleichung bereits in ist Ausdrücken von s können wir 3m - 4 in die zweite Gleichung für s einsetzen und nach m auflösen: (3m - 4) m = 260 3m ^ 2 - 4m = 260 3m ^ 2 - 4m - 260 = 260 - 260 3m ^ 2 - 4m - 260 = 0 (3m + 26) (m - 10) = 0 Nun können wir jeden Term für 0: 3m + 26 = 0 3m + 26 - 26 = 0 - 26 3m = -26 (3m) / 3 = lösen -26/3 m = -26/3 und m - 10 = 0 m - 10 + 10 = 0 + 10 m = 10 Da das Alt

Das Verhältnis des Alters (in Jahren) von drei Kindern beträgt 2: 4: 5. Die Summe ihres Alters ist 33. Wie alt ist jedes Kind?

Ihr Alter ist 6, 12 und 15 Wenn das Verhältnis ihres Alters 2: 4: 5 ist, dann sind das Alter für einige konstante k Farbe (weiß) ("XXX") 2k, 4k und 5k. Wir erfahren, dass die Farbe ( weiß) ("XXX") 2k + 4k + 5k = 33 Farbe (weiß) ("XXX") rarr 11k = 33 Farbe (weiß) ("XXX") rarr k = 3 Ihr Alter ist also 2xx3, 4xx3 und 5xx3 Farbe (weiß) ("XXXXXXX") = 6,12 und 15

In einer Bibliothek stehen 5 Personen. Ricky ist fünfmal so alt wie Mickey, der halb so alt ist wie Laura. Eddie ist 30 Jahre jünger als das doppelte Alter von Laura und Mickey. Dan ist 79 Jahre jünger als Ricky. Die Summe ihres Alters ist 271. Dans Alter?

Dies ist ein unterhaltsames Problem mit gleichzeitigen Gleichungen. Die Lösung ist, dass Dan 21 Jahre alt ist. Lassen Sie uns den ersten Buchstaben des Namens jeder Person als Pronumeral verwenden, um ihr Alter darzustellen. Dan wäre also D Jahre alt. Mit dieser Methode können wir Wörter in Gleichungen umwandeln: Ricky ist fünfmal so alt wie Mickey, der halb so alt ist wie Laura. R = 5M (Gleichung 1) M = L / 2 (Gleichung 2) Eddie ist 30 Jahre jünger als das doppelte Alter von Laura und Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Gleichung 3) Dan ist 79 Jahre jünger als Ricky. D = R-79 (Gleichung 4) Die Su