Was ist der Kehrwert von 6 + i?

Antworten:

# (6-i) / (37) #

Erläuterung:

# 6 + i #

wechselseitig:

# 1 / (6 + i) #

Dann musst du mit dem komplexen Konjugat multiplizieren, um die imaginären Zahlen aus dem Nenner zu bekommen:

komplex konjugiert ist # 6 + i # mit dem Zeichen selbst umgestellt:

# (6-i) / (6-i) #

# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #

# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #

# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #

# (6-i) / (36 - (- 1)) #

# (6-i) / (37) #

Der Kehrwert von #ein# ist # 1 / a #daher das Gegenstück von # 6 + i # ist:

# 1 / (6 + i) #

Es ist jedoch eine schlechte Praxis, eine komplexe Zahl im Nenner zu belassen.

Um die komplexe Zahl zu einer reellen Zahl zu machen, multiplizieren wir mit 1 in der Form von # (6-i) / (6-i) #.

# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #

Bitte beachten Sie, dass wir den Wert nicht geändert haben, da wir mit einer Form multiplizieren, die gleich 1 ist.

Sie fragen sich vielleicht; "Warum habe ich gewählt? # 6-i #?'.

Die Antwort ist, weil ich das weiß, wenn ich mich vervielfache # (a + bi) (a-bi) #, Ich erhalte eine reelle Zahl, die gleich ist # a ^ 2 + b ^ 2 #.

In diesem Fall #a = 6 # und # b = 1 #, deshalb, #6^2+1^2 = 37#:

# (6-i) / 37 #

Ebenfalls, # a + bi # und # a-bi # haben spezielle Namen, die als komplexe Konjugate bezeichnet werden.