Angenommen, y variiert gemeinsam mit w und x und umgekehrt mit z und y = 360, wenn w = 8, x = 25 und z = 5. Wie schreibt man die Gleichung, die die Beziehung modelliert? Finden Sie dann y, wenn w = 4, x = 4 und z = 3?

Antworten:

#y = 48 # unter den gegebenen Bedingungen

(siehe unten für die Modellierung)

Erläuterung:

Ob #farbe (rot) y # variiert gemeinsam mit #Farbe (blau) w # und #farbe (grün) x # und umgekehrt mit #color (magenta) z #

dann

#Farbe (weiß) ("XXX") (Farbe (rot) y * Farbe (Magenta) z) / (Farbe (blau) w * Farbe (grün) x) = Farbe (braun) k # für einige konstant #color (braun) k #

Gegeben

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (rot) (y = 360) #

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (blau) (w = 8) #

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (grün) (x = 25) #

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (Magenta) (z = 5) #

#Farbe (braun) k = (Farbe (Rot) (360) * Farbe (Magenta) (5)) / (Farbe (Blau) (8) * Farbe (Grün) (25)) #

#color (weiß) ("XX") = (Abbruch (360) ^ 45 * Abbruch (5)) / (Abbruch (8) * Abbruch (25) _5 #

#Farbe (weiß) ("XX") = Farbe (braun) 9 #

Also wann

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (blau) (w = 4) #

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (grün) (x = 4) # und

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (Magenta) (z = 3) #

#Farbe (weiß) ("XXX") (Farbe (rot) y * Farbe (Magenta) 3) / (Farbe (blau) 4 * Farbe (grün) 4) = Farbe (braun) 9 #

#Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (rot) y = (Farbe (braun) 9 * Farbe (blau) 4 * Farbe (grün) 4) / Farbe (Magenta) 3 = 48 #

Angenommen, a variiert gemeinsam mit b und c und umgekehrt mit d und a = 400, wenn b = 16, c = 5 und d = 2. Wie lautet die Gleichung, die die Beziehung modelliert?

Ad = 10bc Variiert a umgekehrt mit d und gemeinsam mit b und c, dann ist Farbe (weiß) ("XXX") ad = k * bc für einige Konstante. k Ersetzen der Farbe (Weiß) ("XXX") a = 400 Farbe (Weiß) ) ("XXX") d = 2 Farbe (weiß) ("XXX") b = 16 und Farbe (weiß) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Angenommen, y variiert gemeinsam mit w und x und umgekehrt mit z und y = 400, wenn w = 10, x = 25 und z = 5. Wie schreibt man die Gleichung, die die Beziehung modelliert?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Da y gemeinsam mit w und x variiert, bedeutet dies yprop (wxx x) ....... (A) y variiert invers mit z und dies bedeutet ypropz .... ....... (B) Zusammen mit (A) und B) haben wir yprop (wxx x) / z oder y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Wie wenn w = 10, x = 25 und z = 5, y = 400 Wenn Sie diese Werte in (C) eingeben, erhalten wir 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k. Daher ist k = 400/5 = 80 und unsere Modellgleichung ist y = 8xx ((wxx x) / z) #

'L variiert gemeinsam als a und Quadratwurzel von b, und L = 72, wenn a = 8 und b = 9. Finden Sie L, wenn a = 1/2 und b = 36? Y variiert gemeinsam als Würfel von x und Quadratwurzel von w und Y = 128, wenn x = 2 und w = 16. Finden Sie Y, wenn x = 1/2 und w = 64?

L = 9 "und" y = 4> "Die erste Anweisung lautet" Lpropasqrtb ", um die Konstante" "der Variation" rArrL = kasqrtb "in eine Gleichung zu multiplizieren, wobei k die angegebenen Bedingungen" L = 72 "verwendet "a = 8" und "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" Gleichung ist "Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß)) ( 2/2) Farbe (schwarz) (L = 3asqrtb) Farbe (weiß) (2/2) |))) "wenn" a = 1/2 "und" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 Farbe (blau) "--------------------