Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungsform und Steigungsschnittpunkt für die angegebene Linie (-5, -4) (7, -5)?

Antworten:

Punkt - Die Steigungsform der Gleichung ist #farbe (kastanienbraun) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) #

Slope-Intercept-Form der Gleichung ist

#Farbe (grün) (y = - (1/12) x - (53/12) #

Erläuterung:

#m = (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) #

# (x_1, y_1) = (-5, -4), (x_2, y_2) = (7, -5) #

Steigung # = (-5+4) / (7+5) = -(1/12)#

Punkt - Die Steigungsform der Gleichung ist

# (y - y_1) = m * (x - x_1) #

#farbe (kastanienbraun) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) #

Slope-Intercept-Form der Gleichung ist

#y = mx + c #Dabei ist m die Steigung und c der y-Achsenabschnitt.

#y = - (1/12) * (x + 5) - 4 #

#y = - (1/12) x - 5/12 - 4 #

#Farbe (grün) (y = - (1/12) x - (53/12) #

Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F

Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far

Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungs-Form und Steigungsschnittpunkt für die durch (4, -2) verlaufende horizontale Linie?

Punkt-Steigung: y - (- 2) = 0 (x-4) ist eine horizontale Linie, also Steigung = m = 0. y + 2 = 0 (x-4) Slope-Intercept: y = 0x-2