Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungsform und Steigungsschnittpunkt für die angegebene Linie (9, 1) und (4, 16)?

Die Punktneigungsform ist # y-1 = -3 (x-9) #und die Steigungsschnittform ist # y = -3x + 28 #.

Bestimmen Sie die Steigung # m #mit den beiden Punkten.

Punkt 1: #(9,1)#

Punkt 2: #(4,16)#

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = - 3 #

Punkt-Neigungsform

Allgemeine Gleichung: # y-y_1 = m (x-x_1) #, woher # x_1 # und # y_1 # sind ein Punkt auf der Linie. Ich werde Punkt 1 verwenden: #(9,1)#.

# y-1 = -3 (x-9) #

Steigungsschnittform.

Allgemeine Gleichung: # y = mx + b #, woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt.

Lösen Sie die Punkt-Steigungs-Gleichung für # y #.

# y-1 = -3 (x-9) #

Verteilen die #-3#.

# y-1 = -3x + 27 #

Hinzufügen #1# zu jeder Seite.

# y = -3x + 28 #

Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F

Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far

Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungs-Form und Steigungsschnittpunkt für die durch (4, -2) verlaufende horizontale Linie?

Punkt-Steigung: y - (- 2) = 0 (x-4) ist eine horizontale Linie, also Steigung = m = 0. y + 2 = 0 (x-4) Slope-Intercept: y = 0x-2