Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
Das ist dein Dreieck. Wie Sie sehen, handelt es sich um einen mehrdeutigen Fall.
Also den Winkel finden
Weil es der mehrdeutige Fall ist:
Winkel auf einer geraden Linie fügen hinzu
Sie können aus dem Diagramm sehen, wie Sie bemerkt haben:
Hier ist ein Link, der Ihnen helfen kann. Dies kann eine Weile dauern, aber Sie scheinen auf dem richtigen Weg zu sein.
www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/
Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 8. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Die anderen beiden Seiten von b könnten Farbe (Schwarz) ({21 1/3, 10 2/3}) oder Farbe (Schwarz) ({12,8}) oder Farbe (Schwarz) ({24,32}) sein. Farbe (blau) (12)
Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 12, 16 und 18. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Es gibt drei mögliche Längensätze für das Dreieck B. Um Dreiecke ähnlich zu sein, sind alle Seiten des Dreiecks A in den gleichen Verhältnissen wie die entsprechenden Seiten im Dreieck B. Wenn wir die Längen der Seiten jedes Dreiecks {A_1, A_2 nennen und A_3} und {B_1, B_2 und B_3} können wir sagen: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 oder 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Die angegebene Information besagt, dass eine der Seiten von Triangle B ist 16, aber wir wissen nicht, auf welcher Seite. Dies kann die kürzeste Seite (B_1), die längste Seite (B_3) oder die "mittlere"
Das Dreieck A hat Seiten mit den Längen 8, 3 und 4. Das Dreieck B ist dem Dreieck A ähnlich und hat eine Seite der Länge 6. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Dreieck A ist unmöglich, aber theoretisch wären es 16, 6, 8 und 12, 4.5, 6 und 6, 2.25, 3 Da eine Eigenschaft aller Dreiecke ist, dass alle zwei Seiten eines Dreiecks größer als die verbleibende Seite sind. Da 3 + 4 weniger als 8 ist, ist Triangle A nicht vorhanden. Wenn dies jedoch möglich wäre, würde es davon abhängen, welcher Seite es entspricht. Wenn die 3-Seite 6 A / 8 = 6/3 wäre, wäre C / 4 A 16 und C 8 wäre. Wenn die 4-Seite 6 Q / 8 = R / 3 = 6/4 wäre, wäre Q 12 und R 12 wäre 4,5 Wenn die 8 Seite 6 6/8 = Y / 3 = Z / 4 wäre Y wäre 2,25 un