Antworten:
Geschwindigkeit = 15,3256705
Masse = 1,703025
Erläuterung:
Aus den kinetischen Energie- und Impulsformeln
und Schwung
wir können bekommen
und wir können bekommen
da
so
für die Geschwindigkeit werde ich verwenden
für die Masse werde ich verwenden
Antworten:
Durch Lösen eines Gleichungssystems.
Erläuterung:
Wir kennen das Folgende basierend auf den Gleichungen für Impuls und kinetische Energie.
Um das obige Gleichungssystem zu lösen, müssen wir eine Variable isolieren. Lassen Sie uns zuerst die Masse isolieren, um nach Geschwindigkeit zu suchen.
Und weil die Masse gleich ist, können wir die Gleichungen kombinieren, um nach v zu lösen.
Schließlich können wir die Masse auflösen, indem wir unsere Geschwindigkeit wieder in die Impulsgleichung stecken Sie könnten es auch auf andere Weise finden.
Die Höhe eines Dreiecks nimmt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 cm / min zu, während die Fläche des Dreiecks mit einer Geschwindigkeit von 5 cm² / min zunimmt. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich die Basis des Dreiecks, wenn die Höhe 9 cm und die Fläche 81 cm 2 beträgt?
Hierbei handelt es sich um ein Problem, das mit der Rate der Änderungen (der Änderung) zusammenhängt. Die Variablen von Interesse sind a = Höhe A = Fläche, und da die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2ba ist, benötigen wir b = Basis. Die angegebenen Änderungsraten sind in Einheiten pro Minute angegeben, die (unsichtbare) unabhängige Variable ist also t = Zeit in Minuten. Wir sind gegeben: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm ^ 2 / min Und wir werden gebeten, (db) / dt zu finden, wenn a = 9 cm und A = 81 cm ^ 2 A = 1 / 2ba, differenzierend zu t erhalten wir: d / dt (A) = d / dt
Die Geschwindigkeit eines Objekts ist gegeben durch v (t) = (t ^ 2 - t + 1, t ^ 3- 3t). Wie ist die Geschwindigkeit und Richtung der Beschleunigung des Objekts bei t = 2?
V_x (t) = t ^ 2-t + 1 a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1:. a_x (2) = 3 v_y (t) = t ^ 3-3t a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3: a_y (2) = 9 Daher ist | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 Und die Richtung ist gegeben als: tantheta = 9/2
Wie ist die Verschiebung des Objekts, die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts und die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts?
Verschiebung: 20/3 Durchschnittsgeschwindigkeit = Durchschnittsgeschwindigkeit = 4/3 Wir wissen also, dass v (t) = 4t - t ^ 2 ist. Ich bin mir sicher, dass Sie die Grafik selbst zeichnen können. Da die Geschwindigkeit die Verschiebung eines Objekts mit der Zeit ist, ist definitionsgemäß v = dx / dt. Also ist Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, vorausgesetzt, dass Delta x die Verschiebung vom Zeitpunkt t = t_a bis t = t_b ist. Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 Meter Nun, Sie haben keine Einheiten angegeben. Die Durchschnittsgeschw