Was ist eine lange Aufteilung der Polynome? + Beispiel

Was ist eine lange Aufteilung der Polynome? + Beispiel
Anonim

Antworten:

Siehe Antwort unten

Erläuterung:

Gegeben: Was ist eine lange Trennung von Polynomen?

Die lange Teilung von Polynomen ist der regulären langen Teilung sehr ähnlich. Es kann verwendet werden, um eine rationale Funktion zu vereinfachen # (N (x)) / (D (x)) # für die Integration in Kalkül, um eine geneigte Asymptote in PreCalculus und viele andere Anwendungen zu finden. Dies wird durchgeführt, wenn die Nenner-Polynomfunktion einen niedrigeren Grad als die Zähler-Polynomfunktion hat. Der Nenner kann ein Quadrat sein.

Ex. #y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) #

# "" ul ("" x + 2 "") #

#x - 2 | x ^ 2 + 0x + 12 #

# "" ul (x ^ 2 -2x) #

# "" 2x + 12 #

# "" ul (2x -4 "") #

#' '16#

Das heisst #y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) = x + 2 + 16 / (x - 2) #

Die schräge Asymptote im obigen Beispiel lautet #y = x + 2 #