Was ist 36y ^ 4 * .5y ^ 2?

Was ist 36y ^ 4 * .5y ^ 2?
Anonim

Antworten:

Die vereinfachte Antwort lautet # 18y ^ 6 #.

Erläuterung:

Da Multiplikation kommutativ ist (Bedeutung #3*5# ist das gleiche wie #5*3#), können Sie sich durch die Terme bewegen und dann die Konstanten kombinieren.

Um das zu vereinfachen # y # Benutze das Gesetz der Exponenten:

# x ^ Farbe (rot) m * x ^ Farbe (blau) n = x ^ (Farbe (rot) m + Farbe (blau) n) #

Hier ist unser Ausdruck (ich habe für jeden Begriff eine Farbcodierung hinzugefügt, damit es einfacher ist, zu folgen:

#color (weiß) = 36y ^ 4 * 0.5y ^ 2 #

# = Farbe (rot) 36 * Farbe (grün) (y ^ 4) * Farbe (blau) 0,5 * Farbe (Magenta) (y ^ 2) #

# = Farbe (rot) 36 * Farbe (blau) 0,5 * Farbe (grün) (y ^ 4) * Farbe (Magenta) (y ^ 2) #

# = Farbe (lila) 18 * Farbe (grün) (y ^ 4) * Farbe (Magenta) (y ^ 2) #

# = Farbe (lila) 18 * Farbe (braun) y ^ (Farbe (grün) 4 + Farbe (Magenta) 2) #

# = Farbe (lila) 18 * Farbe (braun) y ^ Farbe (braun) 6 #

# = Farbe (lila) 18Farbe (braun) y ^ Farbe (braun) 6 #

Dies ist das vereinfachte Ergebnis. Hoffe das hat geholfen!

Antworten:

Die Antwort ist # 18y ^ 6 #mit der Erklärung unten.

Erläuterung:

Ein guter Weg, um zu verstehen, was hier vor sich geht, ist das Auslesen aller Multiplikatoren (ich werde es vermeiden, alle Exponenten zu erweitern):

# 36y ^ 4 * 0,5y ^ 2 = 36 * y ^ 4 * 0,5 * y ^ 2 #

Jetzt können wir ähnliche Elemente gruppieren:

# (36 * 0,5) (y ^ 4 * y ^ 2) = 18 (y ^ 4 * y ^ 2) #

Wie Sie vielleicht wissen oder nicht wissen, addieren Sie einfach die Werte der Potenzen, wenn Sie zwei Exponenten mit derselben Basis multiplizieren. Diesen Weg:

# 18 (y ^ 4 * y ^ 2) = 18 (y ^ (4 + 2)) #

#color (rot) (18y ^ 6) #