Wie ist die Wellenlänge eines Elektrons mit einer Masse von 9,11 x 10 ^ -31 kg und einer Geschwindigkeit von 2,5 x 10 ^ 6 ms -1.?

Wie ist die Wellenlänge eines Elektrons mit einer Masse von 9,11 x 10 ^ -31 kg und einer Geschwindigkeit von 2,5 x 10 ^ 6 ms -1.?
Anonim

1) Der erste Schritt in der Lösung ist die Berechnung der kinetischen Energie des Elektrons:

# K_E = 1 / 2mv ^ 2 #

# E = 1/2 * 9,11 * 10 ^ (3131) kg * (2,5 * 10 ^ 6 m / s) ^ 2 #

#E = 2.84687 * 10 ^ (¯17) kg * m ^ 2 s ^ (¯2) # (Ich habe einige Wächterstellen behalten)

Wenn ich diesen Wert unten verwende, verwende ich J (für Joules).

2) Als nächstes verwenden wir die de Broglie-Gleichung zur Berechnung der Wellenlänge:

# λ = h / p #

# λ = h / sqrt (2Em) #

# λ = (6.626 * 10 ^ (34) J * s) / sqrt (2 * (2,84687 * 10 ^ (17) J) * (9,11 * 10 ^ (31) kg)) #

Nun können Sie die endgültige Antwort berechnen

Nur um zwei Dinge sicher zu stellen: (1) Die Einheit in Plancks Konstante ist Joule-Sekunden, beide sind im Zähler und (2) es gibt drei Werte, die dem Radikal im Nenner folgen. Alle drei stehen unter dem radikalen Zeichen.