Antworten:
Erläuterung:
Es gibt mehrere Möglichkeiten, aus einer sich wiederholenden Dezimalzahl einen Bruch zu machen. Hier ist der mathematische Weg, um es abzuleiten:
Unsere Zahl ist eine ganze (1) plus eine Dezimalzahl (0,55555 …). Wir werden diesen Dezimalanteil in einen richtigen Bruch umwandeln und dann unser gesamtes (1) wieder hinzufügen.
Lassen
Beide Seiten mit 10 multiplizieren.
# 10x = 5,55555 … #
Den neuen ganzen Teil (5) von beiden Seiten abziehen.
# 10x - 5 = 0,55555 … #
Beachten Sie, dass unsere neue rechte Seite ist genau was wir genannt haben
# 10x - 5 = x #
Lösen für
# 9x = 5 #
#Farbe (weiß) 1 x = 5/9 #
Unsere ursprüngliche Nummer 1.55555 … ist also gleich
Es gibt einen Bruch, so dass, wenn 3 zum Zähler addiert wird, sein Wert 1/3 ist und wenn 7 vom Nenner abgezogen wird, sein Wert 1/5 ist. Was ist der Bruch? Geben Sie die Antwort in Form eines Bruchteils an.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d - 7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(beide Seiten mit 15 multiplizieren)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
Was wird 1.3 als Bruch wiederholt?
4/3 1.bar3 = 1 + 0.bar3 Seit 0.bar3 = 1/3 haben Sie jetzt 1.bar3 = 1 + 1/3. Um die Zahlen zu addieren, müssen Sie denselben Nenner haben. Da 1 = 3/3 ist, können Sie die Zähler einfach hinzufügen. 3/3 + 1/3 = 4/3
Was wiederholt sich 9.09 (wenn sich 0 und 9 wiederholen) als Bruch? Wie 9.090909090909 ... als Bruch. Danke an alle, die helfen können: 3
100/11 Wenn Sie die Zahl auf 9, 99, 999 usw. einstellen, erhalten Sie für diese vielen Stellen Dezimalzahlen. Da sich sowohl der zehnte als auch der 100ste Platz wiederholt (.bar (09)), können wir diesen Teil der Zahl als 9/99 = 1/11 darstellen. Jetzt müssen wir nur noch 9 hinzufügen und die Summe als Bruch darstellen: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11