Was ist eine synthetische Abteilung?

Was ist eine synthetische Abteilung?
Anonim

Antworten:

Die synthetische Division ist eine Möglichkeit, ein Polynom durch einen linearen Ausdruck zu teilen.

Erläuterung:

Nehmen wir an, unser Problem ist folgendes: # y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 #

Die hauptsächliche Verwendung der synthetischen Division besteht nun darin, die Wurzeln oder Lösungen einer Gleichung zu finden.

Der Prozess dazu dient dazu, die zu messende Berechnung zu reduzieren, um einen Wert von x zu finden, der die Gleichung gleich 0 macht.

Listen Sie zunächst die möglichen rationalen Wurzeln auf, indem Sie die Faktoren der Konstanten (6) über die Liste der Faktoren des Leitkoeffizienten (1) auflisten.

#+-#(1,2,3,6)/1

Jetzt können Sie Zahlen ausprobieren. Zuerst vereinfachen Sie die Gleichung nur um die Koeffizienten:)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

Und jetzt stecken Sie Ihre möglichen rationalen Wurzeln nacheinander ein, bis Sie funktionieren. (Ich schlage vor, zuerst 1 und -1 zu machen, da sie am einfachsten sind)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

1. Zuerst die Leitstellennummer herunterfahren (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) 00 #1

2 Multipliziere diese Zahl nun mit dem Divisor (1)

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) 00 #1

3. Platzieren Sie nun das Produkt unter der zweiten Nummer (2).

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#Farbe (weiße) Punkte ##Farbe (weiß) 00 #1

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) 00 #1#Farbe (weiß) 00 #

4 Addieren Sie nun die beiden Zahlen (2 & 1) und verschieben Sie die Summe nach unten

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯¯3¯¯¯¯-6¯¯

#Farbe (weiße) Punkte ##Farbe (weiß) 00 #1

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) Summe #1#Farbe (weiß) 00 #3

5 Multiplizieren Sie nun die Summe (3) mit dem Divisor (1) und verschieben Sie sie unter den nächsten Wert in der Dividende

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#Farbe (weiße) Punkte ##Farbe (weiß) 00 #1#Farbe (weiß) 00 #3

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) Summe #1#Farbe (weiß) 00 #3

6 Addieren Sie nun die beiden Werte (3 und 3) und verschieben Sie die Summe nach unten

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#Farbe (weiße) Punkte ##Farbe (weiß) 00 #1#Farbe (weiß) 00 #3

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) Summe #1#Farbe (weiß) 00 #3#Farbe (weiß) 00 #6

7. Multiplizieren Sie nun die neue Summe (6) mit dem Divisor (1) und verschieben Sie sie unter den nächsten Wert in der Dividende

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#Farbe (weiße) Punkte ##Farbe (weiß) 00 #1#Farbe (weiß) 00 #3#Farbe (weiß) 00 #6

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) Summe #1#Farbe (weiß) 00 #3#Farbe (weiß) 00 #6

8 Addieren Sie nun die beiden Werte (6 & -6) und verschieben Sie diese Summe nach unten

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#Farbe (weiße) Punkte ##Farbe (weiß) 00 #1#Farbe (weiß) 00 #3#Farbe (weiß) 00 #6

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) Summe #1#Farbe (weiß) 00 #3#Farbe (weiß) 00 #6#Farbe (weiß) 00 #0

8 Jetzt haben Sie die Gleichung 0 =# x ^ 2 + 3x + 6 #mit den Summen, die Sie gefunden haben, sind die Koeffizienten

1)¯¯1¯¯¯2¯¯¯3¯¯-6¯¯

#Farbe (weiße) Punkte ##Farbe (weiß) 00 #1#Farbe (weiß) 00 #3#Farbe (weiß) 00 #6

#Farbe weiß#¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

#Farbe (weiß) Summe #1#Farbe (weiß) 00 #3#Farbe (weiß) 00 #6#Farbe (weiß) 00 #0