Was ist das Integral von int sin ^ 3 (x) cos ^ 3 (x) dx?

Was ist das Integral von int sin ^ 3 (x) cos ^ 3 (x) dx?
Anonim

Antworten:

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #

Erläuterung:

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x =? "" sin x = u "" cos x d x = du #

#int sin ^ 3 x * cos ^ 2 x * cos x * d x "" cos ^ 2 x = 1-sin ^ 2 x #

#int u ^ 3 (1-sin ^ 2) du "" int u ^ 3 (1-u ^ 2) du "" int (u ^ 3-u ^ 5) du #

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4u ^ 4-1 / 5u ^ 5 + C #

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #