Finden Sie die Intervalle der Zunahme und / oder Abnahme von f (x) = X ^ 2e ^ 2 und bestimmen Sie alle lokalen Max- und Min-Punkte, falls vorhanden?

Antworten:

# f # nimmt in ab # (- oo, 0 #steigend in # 0, + oo) # und hat ein globales und so lokales Minimum an # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Erläuterung:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

Graph {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

Die Domäne von # f # ist # RR #

Beachte das #f (0) = 0 #

Jetzt, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Abweichungstabelle

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ## -oo ##Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaa) ##0##Farbe (weiß) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#Farbe (weiß) (aaaa) ##f '(x) ##Farbe (weiß) (aaaaaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##0##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##+#

#Farbe (weiß) (aaaa) ##f (x) ##Farbe (weiß) (aaaaaaaaa) ## ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##0##Farbe (weiß) (aaaaaa) ## #

So # f # nimmt in ab # (- oo, 0 #steigend in # 0, + oo) # und hat ein globales und so lokales Minimum an # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Wir bekommen auch #f (x)> = 0 #, # AA ## x ##im## RR #

Wie ist der allgemeine Zusammenhang zwischen dem Bevölkerungswachstum und der Zunahme oder Abnahme der Ressourcennutzung?

Je größer das Bevölkerungswachstum ist, desto stärker steigt der Ressourcenverbrauch.

Bestimmen Sie das lokale Maximum und / oder Min und die Intervalle der Zunahme und Abnahme für die Funktion f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F nimmt in (-oo, 1] ab und steigt in [1, + oo), so dass f eine lokale und globale min bei x_0 = 1 hat, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRRf (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) mit f '(x) = 0 (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0, so dass f in (-oo, 1) xin (1, + oo), f' (x)> 0 abnimmt f nimmt also in [1, + oo) zu. f nimmt in (-oo, 1] ab und in [1, + oo) an, so dass f ein lokales und globales min bei x_0 = 1, f (1) = 1 - hat. > f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR Gra

Bestimmen Sie, welche der folgenden Einstellungen sich ändern muss, wenn die Tonhöhe höher wird: Amplitude oder Frequenz oder Wellenlänge oder Intensität oder Geschwindigkeit der Schallwellen?

Sowohl die Frequenz als auch die Wellenlänge ändern sich. Wir empfinden eine Erhöhung der Frequenz als die von Ihnen beschriebene erhöhte Tonhöhe. Wenn die Frequenz (Tonhöhe) zunimmt, wird die Wellenlänge gemäß der Universalwellengleichung (v = f Lambda) kürzer. Die Geschwindigkeit der Welle ändert sich nicht, da sie nur von den Eigenschaften des Mediums abhängig ist, durch das sich die Welle bewegt (z. B. Temperatur oder Druck der Luft, Dichte des Feststoffs, Salzgehalt des Wassers, ...). oder Intensität der Welle wird von unseren Ohren als Lautheit wahrgeno