Was ist die Diskriminante von 9x ^ 2-6x + 1 = 0 und was bedeutet das?

Antworten:

Für diesen quadratischen, #Delta = 0 #was bedeutet, dass die Gleichung hat ein echte Wurzel (eine wiederholte Wurzel).

Erläuterung:

Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung sieht so aus

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Das Diskriminant einer quadratischen Gleichung ist definiert als

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

In Ihrem Fall sieht die Gleichung so aus

# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, was bedeutet, dass Sie haben

# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} #

Die Diskriminante ist also gleich

#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #

#Delta = 36 - 36 = Farbe (grün) (0) #

Wenn die Diskriminierung gleich ist Nullwird das Quadrat nur haben ein unterschiedliche reale Lösung, abgeleitet von der allgemeinen Form

#x_ (1,2) = (-b + - Quadrat (Delta)) / (2a) = (-6 + - Quadrat (0)) / (2a) = Farbe (blau) (- b / (2a)) #

In Ihrem Fall hat die Gleichung eine deutlich echte Lösung gleich

# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #