Antworten:
# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #
Erläuterung:
Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
Der Scheitelpunkt der Parabola ist der Punkt # (h, k) #.
Zuerst teilen Sie alles durch #3#.
# y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 #
Füllen Sie das Quadrat nur mit dem ersten aus #2# Begriffe auf der rechten Seite. Sie sollten den hinzugefügten Ausdruck abwägen, um das Quadrat zu vervollständigen, indem Sie ihn auch von derselben Seite der Gleichung abziehen.
# y = (x ^ 2-4 / 3xFarbe (blau) + Farbe (blau) (4/9)) + 11 / 3Farbe (blau) -Farbe (blau) (4/9 #
# y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 #
# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #
Daraus können wir bestimmen, dass der Scheitelpunkt der Parabel am Punkt liegt #(2/3,29/9)#.
