Was ist die Scheitelpunktform von y = 7x ^ 2 + 3x + 5?

Antworten:

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #

Erläuterung:

Die Scheitelpunktform einer quadratischen Gleichung # y = ax ^ 2 + bx + c # ist # y = a (x + m) ^ 2 + n #, woher #m = b / (2a) # und #n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c #

Dann ist der Scheitelpunkt an dem Punkt, an dem der eingeklammerte Ausdruck gleich Null ist und ist daher # (- m, n) #

Deshalb #y = 7 (x + 3/14) ^ 2-7 * 9/196 + 5 #

#y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 #

#y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 #