Wie lautet die Formel für die Fläche eines nicht rechtwinkligen Dreiecks?

Antworten:

Für ein Dreieck mit Seiten #a, b, c #:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # woher #s = 1/2 (a + b + c) #

Erläuterung:

Vorausgesetzt, Sie kennen die Längen #a, b, c # von den drei Seiten können Sie Herons Formel verwenden:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

woher #s = 1/2 (a + b + c) # ist der Halbumfang.

Alternativ, wenn Sie die drei Scheitelpunkte kennen # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) # und # (x_3, y_3) # dann ist die Fläche durch die Formel gegeben:

#A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1-x_3y_2) #

(siehe