Lösen Sie die Gleichung 25 cos x = 16 sin x tan x für 0 <oder = x <oder = 360. Könnte mir jemand dabei helfen?

Lösen Sie die Gleichung 25 cos x = 16 sin x tan x für 0 <oder = x <oder = 360. Könnte mir jemand dabei helfen?
Anonim

Antworten:

Die genaue Antwort lautet

# x = arctan (pm 5/4) #

mit Annäherungen #x = 51,3 ^ Zirkel, 231,3 ^ Zirkel, 308,7 ^ Zirkel # oder # 128.7 ^ Zirk. #

Erläuterung:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

An diesem Punkt sollen wir Annäherungen machen. Ich mag diesen Teil nie.

#x = arctan (5/4) ca. 51.3 ° #

# x ca. 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x ca. -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# oder x ca. 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Prüfen:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 Quadrate #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 Quadrate #

Ich lass dich die anderen überprüfen.