Das Dreieck A hat Seiten der Längen 51, 45 und 54. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 3. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Für ähnliche Dreiecke haben wir:

# A / B = (A ') / (B') - Farbe (weiß) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # usw.

Lassen # A = 51, B = 45, C = 54 #

Lassen # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

1. Satz möglicher Seiten: #{3,45/17,54/17}#

Lassen # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

2. Satz möglicher Seiten #{17/5,3,18/5}#

Lassen # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

3. Satz möglicher Seiten #{17/6,5/2,3}#