Wie viele Lösungen gibt es beim Lösen einer Gleichung in der Form ax ^ 2 = c durch Quadratwurzel?

Antworten:

Es kann geben #0#, #1#, #2# oder unendlich viele.

Erläuterung:

Fall #bb (a = c = 0) #

Ob # a = c = 0 # dann irgendein Wert von # x # wird die Gleichung erfüllen, es wird also unendlich viele Lösungen geben.

#Farbe weiß)()#

Fall #bb (a = 0, c! = 0) #

Ob # a = 0 # und #c! = 0 # dann wird immer die linke Seite der Gleichung sein #0# und die rechte Seite ist nicht Null. Also gibt es keinen Wert von # x # das wird die Gleichung erfüllen.

#Farbe weiß)()#

Fall #bb (a! = 0, c = 0) #

Ob #a! = 0 # und # c = 0 # dann gibt es nämlich eine lösung # x = 0 #.

#Farbe weiß)()#

Fall #bb (a> 0, c> 0) # oder #bb (a <0, c <0) #

Ob #ein# und # c # sind beide ungleich Null und haben das gleiche Vorzeichen, dann gibt es zwei Realwerte von # x # die die Gleichung erfüllen, nämlich #x = + -sqrt (c / a) #

#Farbe weiß)()#

Fall #bb (a> 0, c <0) # oder #bb (a <0, c> 0) #

Ob #ein# und # c # sind beide nicht null, aber entgegengesetztes Vorzeichen, dann gibt es keine reellen Werte von # x # die die Gleichung erfüllen. Wenn Sie komplexe Lösungen zulassen, gibt es zwei Lösungen #x = + -i sqrt (-c / a) #