Was ist die Scheitelpunktform von y = -x ^ 2 + 4x + 1? + Beispiel

Antworten:

Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion lautet:

#f (x) = a (x-p) ^ 2 + q #

woher

#p = (- b) / (2a) #

und

#q = (- Delta) / (4a) #

woher

# Delta = b ^ 2-4ac #

In dem gegebenen Beispiel haben wir:

# a = -1 #, # b = 4 #, # c = 1 #

So:

#p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 #

# Delta = 4 ^ 2-4 * (-1) * 1 = 16 + 4 = 20 #

#q = (- 20) / (- 4) = 5 #

Schließlich ist die Scheitelpunktform:

#f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 #