Wie bewerten Sie y = n ^ 2-16n + 64?

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Siehe unten:

Erläuterung:

# y = n ^ 2-16n + 64 #

Ich denke, der einfachste Weg, über ein Problem nachzudenken, wenn man nach Faktorisierung fragt, ist: "Welche zwei Zahlen ergeben, wenn addiert, -16 und wann multipliziert ergibt 64?"

Beim Factoring in diesem Fall würden Sie Folgendes erhalten:

# (n + x) (n + y) #

Aber das wissen wir # x + y = -16 # und #x mal y = 64 #

Und dann können wir daraus schließen, dass die fragliche Zahl sein muss #-8#.

Die faktorisierte Version wäre also:

# (n-8) (n-8) #

Das Quadrat hat also eine wiederholte Lösung: #8#

# x = 8 # ist daher eine Lösung, die im Diagramm der Funktion zu sehen ist:

Graph {x ^ 2-16x + 64 -10, 10, -5, 5}