Muss eine Funktion, die über ein bestimmtes Intervall abnimmt, in diesem Intervall immer negativ sein? Erklären.

Muss eine Funktion, die über ein bestimmtes Intervall abnimmt, in diesem Intervall immer negativ sein? Erklären.
Anonim

Antworten:

Nein.

Erläuterung:

Beobachten Sie zuerst die Funktion #f (x) = -2 ^ x #

Diese Funktion nimmt eindeutig ab und negativ (d. h. unterhalb der x-Achse) über seiner Domäne.

Berücksichtigen Sie gleichzeitig die Funktion #h (x) = 1-x ^ 2 # über das Intervall # 0 <= x <= 1 #. Diese Funktion nimmt in diesem Intervall ab. Es ist jedoch nicht negativ.

Daher muss eine Funktion in dem Intervall, in dem sie abnimmt, nicht negativ sein.