Was ist die Scheitelpunktform von x = 4y ^ 2 + 16y + 16?

Was ist die Scheitelpunktform von x = 4y ^ 2 + 16y + 16?
Anonim

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Um ein Quadrat aus zu konvertieren #x = ay ^ 2 + by + c # Form zur Scheitelpunktform, #x = a (y - Farbe (rot) (h)) ^ 2+ Farbe (blau) (k) #verwenden Sie den Vorgang, um das Quadrat auszufüllen.

Diese Gleichung ist bereits ein perfektes Quadrat. Wir können ein ausfeilen #4# und vervollständige das Quadrat:

#x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - Farbe (rot) (16) #

#x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) #

#x = 4 (y + 2) ^ 2 #

Oder in präziser Form:

#x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 #